Welch Method

定义 Definition

Welch 方法是一种估计信号功率谱密度（Power Spectral Density, PSD）的经典方法：把信号分成若干段（通常可重叠），对每段加窗后做频谱估计，再把各段结果平均，以降低谱估计的方差、获得更平滑稳定的频谱曲线。常用于音频分析、振动监测、生物信号（如 EEG）和一般随机信号处理。

发音 Pronunciation (IPA)

/wlt mθd/

词源 Etymology

“Welch method”得名于美国统计学家/工程师 Peter D. Welch。他在 1967 年发表论文，提出用“分段、加窗、重叠、平均”的思路改进周期图（periodogram）谱估计的稳定性，因此该方法以其姓氏命名。

例句 Examples

We used the Welch method to estimate the power spectral density of the noise.
我们使用 Welch 方法来估计噪声的功率谱密度。

Compared with a single periodogram, the Welch method averages windowed, overlapping segments, which reduces variance and produces a smoother spectrum for short, noisy signals.
与单次周期图相比，Welch 方法对加窗且重叠的分段结果进行平均，从而降低方差，并在短而嘈杂的信号上得到更平滑的频谱。

文献与作品 Literary / Notable Works

Welch, P. D. (1967). The use of fast Fourier transform for the estimation of power spectra: A method based on time averaging over short, modified periodograms. IEEE Transactions on Audio and Electroacoustics（提出并奠定该方法的经典论文）
Oppenheim, A. V., & Schafer, R. W. Discrete-Time Signal Processing（离散时间信号处理教材中常以 Welch 法作为谱估计的重要实例）
Stoica, P., & Moses, R. L. Spectral Analysis of Signals（系统讲解谱估计理论与包括 Welch 在内的实用方法）